1. TEOREMA DE PITÁGORAS
1.1 Explicación del teorema del Pitágoras
⟲Transportador virtual para celular. (Ejemplo de uso)
1.2 Situaciones reales a resolver mediante el teorema de Pitágoras
2. RAZONES TRIGONOMÉTRICAS
2.1 Recordemos:
2.2 Situaciones reales a resolver mediante razones trigonométricas.
1. ¿cuál es la longitud de la escalera? 2. ¿cuál es la altura del árbol?
2.3 Otras Situaciones.
3.1. Situaciones a resolver mediante el teorema del coseno.
4. TEOREMA DEL SENO.
4.1. Situaciones reales a resolver mediante el teoremas del seno.
Ejemplos
1. Reparación de estructura de techo aplicando teorema del seno
Realizar un vídeo similar, donde se palique el teorema del seno para dar solución a una situación real, pegar el link en los comentarios de la parte inferior.
plazo hasta el 11 de agosto de 2019, Gracias
2. Funicular en una montaña
1. Reparación de estructura de techo aplicando teorema del seno
plazo hasta el 11 de agosto de 2019, Gracias
2. Funicular en una montaña
Plantear una situación que pueda ser solucionada por medio del Teorema del Seno y escribirla en los comentarios, también presentar al profesor la solución de alguno de los problemas planteados.
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ResponderEliminarTambién pueden plantear situaciones que puedan solucionarse por medio del teorema del coseno.
EliminarUn funicular lleva pasajeros de un punto A,punto que se encuentra a 1.2 millas de un B. En la base de una montaña, hasta un punto P en la cima de la montaña. Los ángulos de elevación del P desde A y B son de 21° y 65°, respectivamente
ResponderEliminarA. Calcula la distancia entre A y B.
B. Calcula la altura de la montaña.
A. R=// AP/Sen115°= 1.2M/Sen44° AP= 1.2*115°/44°
AP=1.56 Millas
B
PB/Sen21°= 1.2m/Sen44°
PB= 1.2M*Sen21°/Sen44°
PB=0.619millas
ALTURA DE LA MONTAÑA
Sen65°= H/0.619M
H= (0.619)*(Sen65°)
H=0.56Millas
Un poste esta inclinado 11° con respecto ala vertical del sol. El emite una sombra de 80 pies de largo sobre el piso cuando el angulo de elevación del sol es de 20° ¡Cual es la longitud del poste?
EliminarR=
Sen 81°/80ft = Sen 20°/p
La longitud del poste es de 27.70 pies
P= 80ft.Sen 20°/81°
P= 27.70ft
Una casa situada en el campo forma un ángulo de elevación de 70° hasta el castillo ubicado en la montaña y en medio de la casa y el castillo se encuentra una zona verde que forma un ángulo de 85°. Si la distancia que hay desde la zona verde hasta la casa es de 50m, calcular la distancia que hay desde la casa hasta el castillo y el ángulo de depresión que se forma desde el castillo hasta la zona verde.
ResponderEliminarR//
C= 180°-85°-70°
C= 25°
El ángulo de depresión que se forma desde el Castillo hasta la zona verde es de 25°
Sen25°/50m = Sen85°/d
d= 50m.Sen85°/Sen25°
d= 117,85m
La distancia que hay desde la casa hasta el castillo es de 117,85m
Un resbalador para niños en un parque tiene 9M de longitud y un ángulo de 36° con respecto al piso. La escalera para subir al resbalador mide 7M de largo.¿Cuál es la distancia que hay del pie de la escalera al pie del resbalador?
ResponderEliminarR//:
Sen 36°/7M = Sen X / 9M
Sen X= Sen 36°*9M / 7M
Sen X= 0,75
X= Sen-1 48,59°
Y= 180°-36°-48,59°
Y= 95,41°
Sen 95,41°/ H = Sen 36° / 7M
H= Sen 95,41° * 7M / Sen 36°
H= 11,85 M
La distancia que hay del pie de la escalera al pie del resbalador es 11,85M
Una torre q está inclinada 11° con respecto a la vertical del sol.
ResponderEliminarLa torre emite una sombra de 80 metros de largo sobre el suelo cuando el ángulo de elevación del sol es de 20°
¿Cuál es la altura de la torre?
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ResponderEliminarLorena, plantear una ejercicio propio, saludos
EliminarCarlos y juan observan un globo en el aire con ángulos de 70º y 80º si la distancia entre carlos y juan es de 10m
ResponderEliminar¿Que distancia hay entre carlos y el globo?
Para hallar la distancia entre 2 puntos A y B, que se encuentran en ubicaciones opuestas de un río, un topógrafo trazó un segmento de recta AC de 240 metros de largo, de una de las márgenes y determinó que las medidas del <BAC y <ACB son 63º y 54º respectivamente. Vamos a calcular la distancia entre los puntos A y B:
ResponderEliminarEntonces hallamos el <ABC, restando la suma de los < conocidos a 180 y nos da 63; entonces el <ABC es 63º.
Igualamos el segmento o distancia AB con su < correspondiente (54º), con el segmento o distancia conocida, en este caso AC (240 m) y su < correspondiente (63º) por Ley de senos, para hallar su distancia:
R//
AB/sen54º = 240m/sen63º
AB = (sen54º)(240m) / sen63º
AB = (0.8)(240m) / 0.89
AB = 192m / 0.89
AB = 215.74 metros es la distancia de este ejercicio que se debía hallar.
Un piloto de un helicóptero está volando sobre una carretera recta.El observa dos carros con ángulos de depresión de 32° y 48°,los cuales están a 5 kilómetros de distancia entre si.
ResponderEliminar¿cuál es la altura del helicóptero?
El capitán 'Garfio', que se encuentra en un barco, observa a Peter Pan por un telescopio con un ángulo de elevación de 102º, igualmente lo hace él, pero con un ángulo de visión de 25º. A 5 metros de distancia del capitán se encuentra un pirata. ¿A qué distancia està Peter Pan del capitán?
ResponderEliminarR/
180-102-25= B = 53º
Ángulo de elevación del pirata.
X (distancia que separa al capitán de Peter) = 5m . Sen 53 / Sen 25 = 9.4m
R/ La distancia que los separa es de 9.4 metros.
Un trampolin de una piscina tiene 4M de longitud y un ángulo de 50° con respecto a la piscina y escalera para subir al trampolin mide 5M de largo.¿Cuál es la distancia que hay del pie de la escalera al pie del trampolin ?
ResponderEliminarR//:
Sen 50°/5M = Sen X / 4M
Sen X= Sen 50°*4M / 5M
Sen X= 0,61
X=sen –1 0,61= 37.58°
Un
Y= 180°-50°-37.58°
Y= 92,42°
Sen 92,42°/ H = Sen 50° / 5M
H= Sen 92,42° * 5M / Sen 50°
H= 6,52 M
La distancia que hay del pie de la escalera al pie al trampolin es de 6,52M
..............ANYI PÉREZ............
ResponderEliminarUna persona que mide 1.76,ésta párada en el techo de una casa con una altura de 4.5m. La persona observa un carro estacionado con un ángulo de 4° ¿ A que distancia esta el carro de la casa?
Se quiere conocer el ancho del río Guadalajara para esto se tomaron dos ángulos desde un punto (B=112°) y (C=15°),si la distancia entre estos puntos es de 120 metros calcula el ancho del río del punto B y A..
ResponderEliminaruna persona se encuentra en la cima de un faro con un angulo de 35°y uno de 55°de depresion. el faro mide 40 metros de altura a nivel del mar, donde tambien se encuentra un barco. ¿a que distancia el faro se encuentra el faro del barco?
ResponderEliminarSen35°/4m=sen?/55°
sen35°.55°/4m
sen-1=o.352
=distancia que se encutra el faro del barco es de 20.6m
En un sitio de camping felipe desea acampar y para esto necesita saber como ubicar la carpa que tiene forma de un triángulo, pues se sabe que del punto A al B la distancia es de 6,5m , de B a C es de 7m y el ángulo de A es de 50°.¿A que distancia tiene que clavar las estacas esquineras de piso A-C para poder levantar la carpa?
ResponderEliminarSen 50°/7m = Sen C/6,5m
Sen C=Sen50°·6,5m/7m
Sen C= 0,711
C=Sen-¹0,711
C=45°
B= 180°-50°-45°
B=85°
Sen 50°/7m = Sen 85°/b
b=sen85°·7m/sen50°
b=9m
Debe ubicar las estacas esquineras de piso osea A de B a 9m de distancia para poder levantar la carpa
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ResponderEliminarUn poste esta inclinado a 11º con respeto a la vertical del sol. El poste emite una sombra de 24M de largo sobre el piso, cuando el angulo de elevación del sol es de 20º ¿ Cual es la longitud del poste?
ResponderEliminarSEN 81º/24M = SEN 20º/X
X= 24M * SEN 20º/SEN 81º
X =8,3 METROS
LEY DEL COSENO
ResponderEliminarUna persona esta ubicada a 403 metros de distancia de un avión, el cual tiene un angulo de 47º respecto a la persona y al aeropuerto, el avion esta ubicado a 582 metros del aeropuerto. ¿cual es ñla distancia de la persona a el aeropuerto?
D^2=(582m)^2+(403m)-2*582*403*cos 47º
D^2=181213
D=425,6 metros
se desea construir un teleférico con una elevación de 30º, desde un punto s hasta un punto h, hay una distancia de manera horizontal de 2000 metros,y una pendiente de 10000 metros ¿cuantos metros de cable se necesitan para construir el teleférico
ResponderEliminardesarrollo: ley del seno
seno h/2000: seno s/10000
seno h:seno s * 2000/10000
seno h:0,1
h:seno-1(0,1)
h:5,7º
v:180º-30º-5,7º
v:144,3º
seno 144,3º/x : seno 5,7º/2000
x: seno 144,3º * 2000/seno 5,7º
x: 11750,75º
camilo y fabioestan en una carrera camilo va por delante,fabio con relacio a camilo tiene un angulo de 15° y 3 m con relacion a camilo y fabio esta 5 m de la meta ¿ cual es la distancia entre la meta y carlos ?
ResponderEliminarx2 = (5m)2+(3m)2-2*5*3*cos15°
x2 =25 + 9 - 30 * cos15°
x2 = 34 - 24,4
x2 = 5,1
x = 2,2
Un resbalador tiene 30 Metros de longitud y 36° de inclinación con respeto al suelo, si la escalera mide 18 Metros de largo ¿Cual es la inclinación de la escalera?
ResponderEliminarSEN 36°/18M = SEN X / 30M
SEN X= 30M * SEN 36° / 18M
SEN X = 0,97
X = SEN-1 (0,97)
X = 75,9 == 76°
La inclinación de la escalera es de 76°
carlos y diana quedaron de encontrarse en el parqu. de la casa de carlos a la de diana hay 300 m y de la casa de diana al parque hay un angulo de 35° y 180m ¿ cual es la distancia de la casa de carlos al parque ?
ResponderEliminarx2 = (300)2 + (180)2 - 2*300*180*cos35°
x2 = 122.400 - 88.48,4
x2 = 37.931,4
x = 194,7
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ResponderEliminarcristian quiere subir a la montaña que tiene 20% de elevacion donde queda ubicada una iglesia mientras que su amigo andres quiere subir del otro lado que tiene 25mde distancia y la distancia de cristian y su amigo es de 30m ¿ cual es la distancia entre cristian y la iglesia ?
ResponderEliminartan-1(20/100)= 11°
sen11°/25m senI/30m
senI = sen11°*30m/25m
senI = 0,22
I = sen-1 0,22
I = 12,7°
180-12,7-11 = 156,3
sen12,7°/30m sen156,7/x
x = sen156,3°*30m/sen12,7
x = 56,6 m
“Ley Del Seno”
ResponderEliminarSe necesita construir un teleférico desde un punto A-C con una elevación de 24º y con una distancia horizontal del punto A-B de 40m y desde un punto B-C de 50m ¿Cuánto es la cantidad del cable que se necesita?
Seno C / 40m = Seno25º/50m
Seno C = Seno 25º - 40m/ 50m
Seno C =0,338
C = Seno-1 0,338
C = 19,75º
Seno B = 180º-25º-19,75º
B= 135,25º
Seno 135,25º/ D = Seno 19,75º/ 40m
D= Seno 135,25º*40m/ Seno 19,75º
D= 83,33m
un hombre con un balon de baloncesto esta en un parqueadero con un angulo de 16º con relación a un muro. el hombre hace rebotar en el balon a 13m en el piso y del piso hacia al muro con un recorrido de 15m.¿cual es la distancia del jugador al muro?
ResponderEliminarrespuesta
1)sen 16º = seno C / 15m =13m
sen C= sen 16º.13m/15m
sen C=0,239
C=sen-1 0,239
C=13º
2)
P=180º-16º-13º=151º
P=151º
3)
sen 151º =sen 13º/d=13m R)) la distancia que hay del hombre al muro es de 22,86m
d=sen151º.13m/sen16º
d=22,86m
una persona se encuentra viendo la cima de un arbol, de la persona a la cima del arbol hay 10m y 46° de elevacion, por el sol el arbol da una sombra, de la persona a la sombra hay 21m. Calcular la distancia que hay entre la cima del arbol y ka sombra
ResponderEliminarD^2= (10m)^2 + (21m)^2 - 2*(10m)*(21m)*cos 46°
D^2= 249,2
D= 15.7 metros
Julian Necesita Ir Del Parque Santa Barbara Que Hay 3 Km, Luego Va Al Vergel Y Recorre 2,1 Km; Separados; Dany Sale Del Mismo Lugar Hasta El Vergel Donde Se Encuentran.
ResponderEliminar¿Cual Es La Distancia Que Recorrió Dany?
Sen50°/2,1 = Sen V/ 3Km
Sen V= Seno 50°.3Km/ 2,1 Km
Seno V= 1
V= Sen^-1= 1
V= 90°
V= 180-90-50= 40°
V=40°
Sergi esta en frente de la porteria con un angulo de 15grados con referencia a la porteria y andres,andres tiene la porteria a 5mts de distancia ¿ CUAL ES LA DISTANCIA DE SERGI A LA PORTERIA?
ResponderEliminarX = (5mts)2+(4mts)2-2(5)(4).cos15grados
X=25+16-40 . 0,966
X=41-38,6
Raiz X= raiz 2,4
X=1,5MTS
Ejemplo vídeo, teorema del coseno
ResponderEliminarhttps://youtu.be/0LTpvy-OkRQ
Leandro Hidalgo Gómez, aplicación teorema del seno en un contexto real, medidas para reparar techo. https://youtu.be/zmC-Rx7TZhg
ResponderEliminarFecha limite de envío del vídeo, hasta el 11 de Agosto.
ResponderEliminarhttps://youtu.be/cNGG3ZTOEmE
ResponderEliminarTeorema del Seno
Yuli Vanessa Laines-Jimena Torres C.
10-1
https://youtu.be/XUhabTHKk8Y
ResponderEliminarTeorema del SENO
Sofía Cárdenas Bejarano y Miguel Ángel Victoria Reyes-10-1
https://youtu.be/5SX0vF7kxZU
ResponderEliminarJuan José González // Luis Felipe Escobar 10-1
https://youtu.be/jwBja3T6VbQ
ResponderEliminarAlejandra Bahena / Valentina Camacho
https://youtu.be/nuFCJUCPyoo
ResponderEliminarSantiago David/Jhonny Delgado
https://youtu.be/e0EgQ6UBwKs
ResponderEliminarMaria Jose duque Mondragón/verónica Martínez agudelo
https://www.youtube.com/channel/UCI7iY1xavwwRs5apMOs3SWA
ResponderEliminarFernando Arango Eisenhower Román
https://youtu.be/8DAsUCk-rvU
ResponderEliminarYury Tatiana Galeano Urrea
Y Carolina Marín González
Lamento demasiado haberlo entregado tan tarde, tuvimos varios inconvenientes con el vídeo y hasta ahora pudimos entregarlo, agradezco su comprensión.
https://youtu.be/0I_TtEodP74
ResponderEliminarHarrison Loaiza/ Santiago Ramírez
https://youtu.be/zqh0et9Ldgo Alexandra Diosa
ResponderEliminarhttps://youtu.be/zC9IwzReT-M veronica Remero
ResponderEliminarhttps://youtu.be/KdwzHn8yes0
ResponderEliminarVídeo recuperación de modalidad... Camila amaya. 10/1
https://youtu.be/bYk4B9Gy1ok
ResponderEliminarVideo de recuperación Modalidad Juan Diego Marin
https://youtu.be/A-wiM8TsZUg
ResponderEliminarVideo de recuperación Modalidad
Mariana Sánchez 10-1
La estación del teleférico de Monserrate en Bogotá se encuentra a 1.2 millas de distancia de la base de la montaña, y desde la estación el teleférico transporta pasajeros hasta la cima de la misma montaña. Una persona desde la estación ve la cima de la montaña con un Angulo de elevación de 21° y desde la base de la montaña un caminante ve la cima con un Angulo de elevación de 65°. ¿calcula la longitud del cable que lleva el teleférico desde la estación hasta la cima de la montaña? *
ResponderEliminarJosefina colocó una escalera para alcanzar sus patines en el armario . Estos se encuentran a una altura de 1.94m.Si la escalera forma con el piso un ángulo de 56°. la distancia que separa la base de la escalera de la base del armario es:
ResponderEliminardesde un puesto de observación a 120 m sobre el mar un vigía mide el ángulo de depresión 12 grados 20 minutos de una boya cercana Cuánto mide horizontal la bolla?
ResponderEliminarDesde un punto
ResponderEliminarA, situado a 5m de altura, se observa una farola de alumbrado público. El ángulo de elevación del extremo superior de la farola es de 60 grados y el ángulo de depresión es de 30. Encontrar la altura de la farola y la distancia horizontal hasta A
32. Desde la parte más alta de un faro de 24m
ResponderEliminarde altura sobre el nivel del mar se observa a un
barco que se aleja con un ángulo de depresión
“x”; 0.8 segundos mas tarde se observa en la
misma dirección al barco ahora con un ángulo
de depresión “y”. Hallar la velocidad del barco
en km/h. Siendo cotgx=3 y cotgy=4
AYUDA!!
ResponderEliminarDesde un sendero del bosque se observa la parte más alta de un árbol de 30 metros de altura con un ángulo de 55°. Calcular la distancia que hay desde el sendero hasta la base del árbol.